傳輸線測量的基本思路是描繪類似接觸之間同寬不同長度的條狀電阻值。 費米能階 結果曲線的斜率是塊狀薄膜電阻率（resistivity）的函數而截距即為接觸電阻（resistance）。
這個概念通常應用在能量和動量之間的色散關係上，與動量的方向無關。 准热平衡态是对热平衡态的一个近似，很多热平衡态下定义的概念（典型案例就是费米能级）可以继续用。 比如多数载流子和少数载流子的乘积不再是本征载流子浓度的平方（不过，还有一个新的公式）。
費米能階: 理論
在兩探針測量中，測量電流導致同時跨越探針和接觸的勢降，從而這些元件的電阻與真是元間的電阻是串聯而不可分離的。 在四探針測量中，一對探針用於注入測量電流同時另一對並聯的探針用於測量跨越元件的勢降。 在四探針情形下，沒有通過電壓測量探針的勢降因而接觸電阻降並不包括其中。 從兩極法和四極法推導的電阻差值是對接觸電阻合理準確的測量假設探針電阻足夠小而忽略不計。
当时间足够长，也就是没有外加电场的情况的热平衡状态，整个系统的电子和空穴数目由系统本身决定，最后系统内各处均会达到平衡，这个时候系统会有一个统一的费米能级。 对于热平衡状态下的半导体，因为没有电流和外加电场的存在，所以电子浓度和空穴浓度是对应的，这个时候电子的平均能量和空穴的平均能量都可以统一到Ef。 引線電阻的充電與放電高時鐘速率的數位電子設備能量耗散的主要原因。 接觸電阻在非常見半導體製成的低頻和類比電路中通過焦耳熱的形式導致能量耗散（比如太陽能電池）。 金屬接觸製備方法的建立是任何新興半導體科技發展的重要部分。
費米能階: 歐姆接觸
對於週期性系統，譬如在金屬原子點陣中運動的電子，亦可類似地引入「准動量」的概念以表徵量子態（參見條目布洛赫波）。 費米能階2023 自由電子氣的費米面是一個球面；週期體系中的費米面則通常是扭曲面（參見條目布里元區）。 費米能階2023 一個由無交互作用的費米子組成的系統的基態模型可按照如下的方法構造：從無粒子系統開始，將粒子逐個填入現有而未被占據的最低能量的量子態，直到所有粒子全部填完。 現代對矽的歐姆接觸比如二矽化鈦鎢通常是CVD製作的矽化物。
自由電子氣是借用理想氣體模型描述費米子系統性質的量子力學模型。 對於周期性系統，譬如在金屬原子點陣中運動的電子，亦可類似地引入「准動量」的概念以表徵量子態（參見條目布洛赫波）。 無論上述哪種模型，其具有費米能的量子態都處於動量空間中的一個確定的曲面上，這個曲面稱為費米面。 自由電子氣的費米面是一個球面；周期體系中的費米面則通常是扭曲面（參見條目布里淵區）。 費米面包圍的體積決定了系統中的電子數，而費米面的拓撲結構則與金屬的各種傳導性質（如電導率）直接相關。 費米能階 對費米面的研究有時被稱為「費米學」（Fermiology）。
費米能階: 歐姆接觸的製備
例如，因為天然氧化物會迅速在矽表面形成，接觸的性能會十分敏感地取決於製備準備的細節。 费米能级是化学势，可以理解为系统中比较活跃的能量的大小。 主要有两个部分决定，一个是自由电子的数目，另一个是自由电子的平均能量。 歐姆接觸是半導體設備上具有線性並且對稱的電流-電壓特性曲線（I-V curve）的區域。 如果電流-電壓特性曲線不是線性的，這種接觸便叫做蕭特基接觸。
- 無論上述哪種模型，其具有費米能的量子態都處於動量空間中的一個確定的曲面上，這個曲面稱為費米面。
- 在能帶理論中，費米能階可視為熱力學平衡時，電子有50%機率佔據的假想能階。
- 金屬接觸製備方法的建立是任何新興半導體科技發展的重要部分。
- 自由電子氣的費米面是一個球面；周期體系中的費米面則通常是扭曲面（參見條目布里淵區）。
- 雖然嚴格來說，費米能階是指費米子系統在趨於絕對零度時的化學勢；但是在半導體物理和電子學領域中，費米能階則經常被當做電子或電洞化學勢的代名詞。
- 沉積後接觸的退火能有效去除張力並引發有利的金屬和半導體之間的反應。
- 主要有两个部分决定，一个是自由电子的数目，另一个是自由电子的平均能量。
比如說，矽的天然氧化物可以通過蘸氫氟酸（HF）來去除，而砷化鎵（GaAs）則更具代表性的通過蘸溴化甲醇來清潔。 清潔過後金屬通過濺射、蒸發沉積或者化學氣相沉積（CVD）沉積下來。 濺射是金屬沉積中比蒸發沉積更快且更方便方法但是電漿帶來的離子轟擊可能會減少表面態或者甚至顛倒表面電荷載子的類型。
費米能階: 谁能通俗地讲述一下「费米能级」的概念？
如今，絕大多數金屬的費米面均已經有較透徹的理論與實驗研究。 根據量子力學理論，具有半奇數自旋量子數（通常為1/2）的費米子，如電子，遵循泡利不相容原理，即一個量子態只能被一個粒子所占據。 一個由無相互作用的費米子組成的系統的基態模型可按照如下的方法構造：從無粒子系統開始，將粒子逐個填入現有而未被占據的最低能量的量子態，直到所有粒子全部填完。 此時，系統的費米能就是最高占據分子軌道（highest occupied molecular orbital，縮寫為HOMO）的能量。 在導電材料中，HOMO與最低未占據分子軌道（lowest unoccupied 費米能階2023 molecular orbital，縮寫為LUMO）是等價的。 但在其它材料中，上述兩個軌道的能量會相差2-3電子伏。
準費米能級用來指量子力學，尤其是固體物理學中，在非平衡狀態下，電子對導帶和價帶的填充形成的費米能級。 費米能階 非平衡狀態可能是外加電壓，或者被能量大於能帶寬的光照射，這會導致電子在導帶和價帶中的填充發生變化。 費米能階 這時導帶和價帶會分別有各自處於平衡的電子填充水準，即使它們之間並不是平衡的。 這時，載子濃度不再能被一個單一的費米能級所描述，但可以用分別的準費米能級來描述導帶和價帶。
費米能階: 自由電子氣
正因為此更為平和且依然快速的CVD是更加為人所傾向的方法。 接觸的圖案製造是通過標準平版照相術來完成的，比如剝落中接觸金屬是通過沉積於光阻劑層孔洞之中並稍後取出光阻劑來完成的。 沉積後接觸的退火能有效去除張力並引發有利的金屬和半導體之間的反應。 雖然嚴格來說，費米能級是指費米子系統在趨於絕對零度時的化學勢；但是在半導體物理和電子學領域中，費米能級則經常被當做電子或空穴化學勢的代名詞。 費米能階 一般來說，「費米能級」這個術語所代表的含義可以從上下語境中判斷。
