閉合導線是導線測量的一種，根據測量夾角和邊長，推算出平面坐標的測量稱為導線測量，常用的導線測量還包括附和導線和支導線。 閉合導線計算2023 閉合導線計算 閉合導線就是已知一條邊，測量若干個邊長和夾角後又閉合到已知邊的導線測量方法。 通過計算平差後，可計算得到經過的未知點的平面坐標。 導線測量：將一系列測點依相鄰次序連成折線形式，並測定各折線邊的邊長和轉折角，再根據起始數據推算各測點平面坐標的技術與方法。 導線測量是平面控制測量的一種方法，由於導線結構比三角網結構簡單，適用於地形複雜地區或障礙物較多的平坦地區。
若fβ不超過fβ允，可將閉合差反號平均分配到各觀測角中。 改正值寫在表格中角度觀測值的上方，改正後角度值和應等於Σβ理，作為計算的檢核。 下圖為某閉合導線略圖，圖中已知A點的座標，A1邊的座標方位角，觀測值為βA、β1、β2、β3、β4及DA1、A12、D23、D4A。 按以下方法步驟在下面表格中計算導線1/2/3/4的座標。 數學中，若對某個集合的成員進行一種運算，生成的仍然是這個集合的成員，則該集合被稱為在這個運算下閉合。 例如，實數在減法下閉合，但自然數不行：自然數 3 和 7 的減法 3 − 7 的結果不是自然數。
閉合導線計算: 閉合導線
閉合導線改正之後的縱橫指標量的代數和均應等於零，以資檢核。 給定在集合 X 上的一個算子，可以對 閉合導線計算2023 X 中的一個子集 S 閉合導線計算 定義閉包 C(S)，C(S)是在 X 中包含S 且在運算下閉合的最小子集。 例如，群的子集的閉包是這個集合所生成的子群。 如果fβ超過fβ允，則說明所測及角度不符合要求，應重新檢測角。
（5）導線點應有足夠的密度，分布均勻，便於控制整個測區。 建立臨時性標誌導線點位置選定後，要在每一點位上打一個木樁，在樁頂釘一小釘，作為點的標誌。 也可在水泥地面上用紅漆劃一圓，圓內點一小點，作為臨時標誌，並導線點統一編號。 導線邊長測量導線邊長可用鋼尺直接丈量，或用光電測距儀直接測定。 用鋼尺丈量時，選用檢定過的30m或50m的鋼尺，導線邊長應往返丈量各一次，往返丈量相對誤差應滿足表2的要求。
閉合導線計算: 導線邊長測量
中國在西藏地區天文大地網布設中主要採用導線測量法。 閉合導線計算2023 在一個集合上閉合不必然蘊涵在所有子集上閉合。 所以群的子群被定義為在其上二元乘法和一元逆運算滿足閉包公理的子集。
連接測量導線與高級控制點進行連接，以取得坐標和坐標方位角的起算數據，稱為連接測量。 如圖2所示，A、B為已知點，1～5為新布設的導線點，連接測量就是觀測連接角βB、β1和連接邊DB1。 附合導線的內業計算基本上和閉合導線相同，只是由於導線的形狀、起始點和起始邊方位角位置分佈的不同，使得計算角度閉合差和座標增量閉合差的公式略有不容。 下圖為某附合導線略圖，圖中ABCD為已知點，123為代待定位置的導線點，已知資料及觀測值標註在圖上，計算在下表中進行。 為減弱儀器對中誤差和目標偏心誤差對測角和測距的影響，全站儀導線測量中常採用三聯腳架法。
閉合導線計算: 導線角度閉合差
選點時應注意下列事項：（1）相鄰點間應相互通視良好，地勢平坦，便於測角和量距。 （2）點位應選在土質堅實，便於安置儀器和保存標誌的地方。 （3）導線點應選在視野開闊的地方，便於碎部測量（4）導線邊長應大致相等，其平均邊長應符合表2所示。
但是現代的運算定義使這個公理多餘了，在 S 上 n 元算子只是 Sn+1 的子集。 通過這種定義，在一個集合上的算子不能有在這個集合之外的值。 一個集合在某個運算或某些運算的搜集下閉合被稱為滿足閉包性質。 閉包性質經常作為公理，通常叫做閉包公理。 現代集合論通常這樣定義：運算為在集合間的映射。 所以向一個結構增加閉包性質作為公理是多餘的，儘管它對於子集是否閉合的問題仍有意義。
閉合導線計算: 計算導線角度閉合差的容許值
仍舊以圖1附合導線為例，首先將全站儀安置在B點位置，在待定點1處安置稜鏡。 利用全站儀三維座標測量功能，輸入B點座標及儀器高和稜鏡高後，後視已知點A並輸出A點座標，然後瞄準導線點1處稜鏡進行觀測，即可顯示點1的座標和高程。 增量閉合差、全長閉合差及全長相對閉合差在表中的5/6欄及表的下方進行計算。 各邊增量改正值按照公式計算好以後，寫在增量計算值上方，然後在第7/8欄中寫上改正之後的增量。
例如，若把自然數集看作實數集的子集，它在減法下的閉包就是整數集。 閉包的概念推廣為伽羅瓦連接，進一步為單子。 注意集合 S 必須是閉合集合的子集，這樣才能定義閉包算子。 閉合導線計算2023 在前面的例子中，實數在減法下閉合是重要的，減法不總是在自然數的定義域中有定義的。 導線測量內業計算主要是計算導線點的座標。 計算在規定的表格中進行，角度值取至秒，長度和座標值取至釐米。
閉合導線計算: 閉合導線測量的外業工作
如果對一個集合的成員進行某種運算時，返回值總是這個集合的成員，那麼稱這個集合在這種運算下閉合。 有時會明確要求運算的返回值位於某個集合中，在這種情況下它叫做閉包公理。 閉合導線計算2023 例如，例如，群被定義為滿足一些公理的帶有一個二元運算的一個集合，包括了群的任何兩個元素的結合再次是一個元素的公理。
該方法通常使用三個相同型號的基座和腳架，改基座既可安置全站儀又可安置帶有覘牌的反射稜鏡。 如下圖所示，兼顧全站儀安置在測站點B的基座中，帶有覘牌的反射稜鏡分別安置在已知點A和導線點1的基座中進行導線測量。 該種方法由於減少了對中誤差和瞄準誤差，從而提高了座標傳遞精度。 當一個集合 S 在某個運算下不閉合的時候，我們通常可以找到包含 S 的最小的閉合集合。 這個最小閉合集合被稱為 S 的（關於這個運算的）閉包。
閉合導線計算: 閉合導線內業計算
轉折角測量導線轉折角的測量一般採用測回法觀測。 在附合導線中一般測左角；在閉合導線中，一般測內角；對於支導線，應分別觀測左、右角。 圖根導線，一般用DJ6經緯儀測一測回，當盤左、盤右兩半測回角值的較差不超過±35″時，取其平均值。
最後推算回到A點，應與原來的已知數值相同，作為推算正確性的檢核。 偏序集合是向下閉合的（也叫做下閉集合），如果對於這個集合的所有元素，所有更小的元素也都在其中；這適用於實數區間 (-∞, p) 和 (-∞, 閉合導線計算2023 p] 的例子。 在推算過程中必須注意：如算出的α前＞360°，則應該減去360°，如α前＜360°，則應該加360°。
閉合導線計算: 導線角度閉合差的套用
在控制測量的佈設及外業測量操作講完之後，今天我們來說一下導線測量的內業計算，因為篇幅原因，我們首先講解閉合導線計算。 前者用來提及閉合的性質，而後者提及包含不閉合集合的最小閉合集合。 閉合導線計算2023 算得的座標值填入表格中的第9/10欄中。
