雖然TEAMS沒有對獲勝者頒發獎金，但是這項比賽因為知名度夠高，許多大學都很重視，尤其是當你想申請一些有名的工程系大學時，這更是一個加分條件。 比賽內容分成90分鐘的選擇題和一篇包含設計構想的文章，學生可以先參加州級競賽，符合資格就可以晉級全國競賽。 在獎勵的部份，最後會取前三名，第一名可以得到2000美元、第二名1000美元、第三名500美元。 除了比賽獎金外，還有資格申請5000美元的獎學金，前提是你大學打算就讀相關領域的科系。 Trig-Star是一年一度的全國性比賽，目的是表揚所有在三角學方面表現出色的學生。 比賽分成兩個級別，第一級是在當地高中進行，最後取一位獲勝者繼續參加第二級，即全國性的比賽。
- 整個編寫方式是以部落格的形式呈現，所以盡可能少用符號，多講述觀念。
- 其實無論課綱怎麼改，數學的本質還是沒有改變的，因此「多思考」、「多練習」仍然是學好高中數學的兩大原則。
- 我個人還是喜歡一次學完整的一套三角函數，而不是被拆得零零碎碎的。
- 絕對值主要是「距離」的觀念，在國中時我們已經學過絕對值的基本運算。
- 當然，對於有需要的讀者，也可以先看閱讀數列的極限知識，再閱讀本節內容。
- 108數學課綱 的理念之一，是將較困難單元的學習，第一次先建立以符號表達數量的基本觀念，第二次教學再進入形式運思，也就是抽象概念與公式使用的部分。
(2)當對應的二次方程的確有根時，答案只可能是取中間或取兩側的區間。 高中數學章節2023 直線斜率的概念先前讀者已經遇到了，但是我們在此給它一個更明確的由來介紹，特別是從直線與x軸正方向所成的角的大小來研究斜率的含義。 提示：一個有趣的事實是無窮多個無窮小量的乘積不一定是無窮小量。
高中數學章節: 高中數學數位教材
其他地區的學生或者其他人員也可通過此書以擴充知識面或了解更多知識。 由於數學是一門基礎學科，同時也是SAT和ACT的必考科目之一，所以參加數學競賽也可以讓你在標準化考試中獲得比較好的分數。 獎盃將分別頒發給得分最高的10個人、個人測驗的前10名、團隊得分最高的5個團隊等，沒有獎金，可是卻是一項非常值得參加的數學比賽。 HMMT是一項競爭非常激烈、由學生組織的數學競賽，每年 11 月和 2 月舉行。 學生需要組成4-6人或6-8人的團隊，分別參加個人或團體賽。
在此基礎上，還應該掌握含參數的函數的奇偶性討論、涉及廣義奇偶性的對稱問題。 這是無論翹了多少節課，在考試前都應該知道的東西。 不過，不是所有的普通高中通用教材都會明確給出函數奇偶性的概念。
高中數學章節: 基礎知識
林岳老師特別整理了近五年學測試題在高中數學各章節的命題分布近5年學測 … 國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域. 數學的學習注重循序累進的邏輯結構，因此，過去國內外數學教材的演進，. 這是一項由麻省理工學院發起的女子數學比賽，比賽由20道具有挑戰性的問題組成，主要是測試參賽者的創造力與觀察力。 這20道題目需要在2.5小時內完成，題目範圍只有高中數學，沒有微積分題目。 在指數的部份，高中課程會擴展到「有理數」及一般的「實數」。
雖然易於理解，但是做起來麻煩，因為需要求解2套方程組。 思路2則相當於是思路一的步驟簡化版，將約束方程都一次性列出來，而不是按2個不同的點去分批考慮它們。 高中數學章節2023 本節中所涉及的最難的問題是2個曲線的公共切線的求解，而且計算過程中可能會遇到同時含對數、指數符號的方程組。
高中數學章節: 二次函數與二次方程
注意：遇到判斷函數奇偶性的問題，先要判斷定義域的對稱性。 如果檢查完定義域滿足對稱性的要求，才可以考慮帶入表達式進行計算化簡。 解題時，驗證函數定義域的對稱性是用簡短的一句話就可以解決的事情，但是特別容易被一些初學者遺漏，從而導致邏輯流程不完整而考試扣分。
提示：我們先前還沒有為給何為極限下一個嚴格意義上的定義，所以即使這裡給出了函數連續性的嚴格定義，這個定義對於論證函數的連續性其實也沒有什麼大的幫助。 因為當考察的定點P從曲線外運動到曲線上時，切點弦就退化為一個點，而2個切線重合併取代了原來切點弦應該所處的位置。 高中數學章節2023 所以曲線的切點弦方程和切線方程雖然本是不同的概念，但是具有完全一樣的形式。 在平面上，過曲線外一點，引出該曲線的2條切線（假定曲線足夠光滑，保證這樣的2條切線存在），過這2個切點的直線方程叫做曲線的切點弦方程。 實際上在高中所學的函數知識中看不出它的實際用途。 應付中學考試，應該主要掌握利用定義證明函數的奇偶性、利用圖象特點判斷奇偶性。
高中數學章節: 考試要求
如果其中有明顯難度的知識點一下子拿不下來，那就至少保證基礎習題都要會做，而且保證會做的習題儘量少出錯。 出錯的題要總結具體錯誤的類型，每過一段時間之後重新做一遍之前出錯的問題。 高中數學章節 這裡再多說幾句，高中數學不只是對初中數學考點和難點的簡單拓展，更是為了銜接更重要的後續大學課程起過渡作用。 如果要問學習高中數學是否會對高中畢業以後參加的工作（假如不再繼續讀大學）有直接幫助，那麼答案是否定的，甚至可以說高中階段所學的數學知識遠不及大學階段的數學有實際意義。 誠然，學習數學可以鍛鍊邏輯思維，但是「訓練思維」或是「學好以後給人編題目做」不應該是數學學習的主要目的。 我們應該利用數學解決實際遇到的問題（解決我們對現實的困惑），或是更純粹一點，去深究數學規律本身的秘密（解決我們對數學的困惑）。
本節例舉了一些學習高中數學必須掌握的函數預備知識，並刻意撇去了一部分在高中階段幾乎不怎麼會用到的初中/國中知識。 高中數學章節2023 讀者可以速覽本節內容，以便查漏補缺，減少知識死角。 師生可以選擇學校使用的教科書版本，依據教科書章節與上課進度，快速找到平臺上對應的各式學習資源來運用。 108數學課綱 的理念之一，是將較困難單元的學習，第一次先建立以符號表達數量的基本觀念，第二次教學再進入形式運思，也就是抽象概念與公式使用的部分。 本單元延續國中的數系概念，引入 … 同時複習科學記號的定義，並介紹其四則運算，最後引入常用對數定義，並實際用在數學解題上。 點評：
高中數學章節: 綱數學章節: 數學教你不犯錯，上下冊套書：搞定期望值、認清迴歸趨勢、弄懂存在性
奇偶性的一大用途就是我們可以將任何定義域關於原點對稱的函數分解為一個奇函數與一個偶函數的和。 有的高中教輔書上會將其作為習題列出，但作為一個重要且並不複雜的技巧，我們在這裏將其做法作為結論直接給出。 到了108課綱將其拆成高一、高二、高三三個階段學習。 其中高一下學期，介紹三角比：直角三角形的三角 … 高中數學章節2023 沒有真錄像的教學影片，比起均一，善高的畫面比較沒那麼生動，像是把數學課本直接掃描上去，但一樣會有老師一筆一畫寫在課本上上課。 可以想像成把數學課本搬上線，有個遠端家教老師幫你上課。 可以直接在影片播放過程中可直接在螢幕做筆記，也有線上即時討論區。
例如在2003年中國大陸人民教育出版社出版的《全日制普通高級中學教科書(必修) 數學》第1冊（上）[1]的函數章節中就沒有明確提及奇偶性的概念。 希望快速了解或快速回顧高中數學的讀者可以只看基礎知識部分。 其餘部分是為需要參加學科考試或需要一定知識提升的讀者準備的。 LearnMode學習吧將國小/國中/高中的基本學科，進行教科書章節與平臺資源的對照。 《翰林版》第一冊目錄 … 一篇文章看懂108課綱高中數學全新規則！
高中數學章節: 數學相關議題
再考慮L與第2條曲線相切的事實，使用同樣的方法又可以列出2個方程。 高中數學章節 這樣一來，我們只使用解決相切問題的普通解法，就可以順利求出2條曲線的公切線，只不過分析了2次相切條件罷了。 值得一提的是，無論2個切點是否重合，這種方法都是可行的。 高中數學章節2023 在難度較淺的高中課本中，一般是通過實際問題舉例和直觀聯想，直接引入函數的極限。 而中等及以上難度的高中教材一般會先講數列的極限，然後再過渡到函數的極限。
解決這類問題，需要注意2個問題：(1)切線是否存在斜率；(2)2個切點的位置是否重合會不會影響到解法的有效性，或者說所用的解法會不會遺漏切點重合的情形。 如果比較方法1與方法2，可以發現雖然二者思路相近，方法2做法比方法1更簡明快捷，但是方法2隻適用於2個切點明顯並不重合的情形。 第3種方法令2種切線方程係數對應相等，設的是直線的點斜式方程，它在只需要求解公切線斜率、不需要求解公切線的截距時更好用。 最後，所有使用所有上述方法時，嚴格來說都必須留意是否存在公切線斜率不存在的特殊情況。
高中數學章節: 綱 數學各版本單元對照表（111最新版）
如果你想把這些比賽經驗寫進大學申請表中，請不要籠統的寫出比賽名稱和名次，而應該盡可能寫出實際數據。 例如：為了這項比賽，我花了2個學期/40個小時的時間準備。 雖然這項比賽並沒有提供任何獎金，但是它卻是作為很多國際賽事和獎學金的基礎，只要通過這個考試，後面就有機會獲得更高的獎金。 你好，我是Gim，一名數學教師，專攻高中數學、大學微積分教學，目前已有二十年教學經驗。 教過武陵高中、中大壢中、復旦高中、內壢高中、桃園高中、振聲高中、新興高中、啟英高中、薇閣中學、延平中學、北一女中、…等校學生。
省略的部份，我之後會在這個網站以獨立一篇文章的方式補足，可參考「數學老師在課堂上來不及告訴你的事」。 如果你想要Step by Step的教學課程，歡迎加入以下電子報，我再視需求決定是否製作相關的教學影片。 素養就是一個人面對現在的生活環境，還有未來挑戰所應該具備的「知識技能」還有「整合的能力」。 由於維基教科書是開放的讀本，任何發現它存在明顯瑕疵的有心人都可以為其添磚加瓦。 但為了保持整本書風格和定位的統一，我們在此留給後來的編輯者們一些話，可做寫作和取材時的參考。 雖然得獎是一項殊榮，可是大學多半會注重的是過程而非名次，因此準備時間、領導能力、職業道德、團隊合作等，這些才會是大學真正想了解的事情。
高中數學章節: 高中數學講義 WORD檔&PDF檔、數學筆記（電子檔）
其中從有理數擴展至一般實數須要用到極限的概念，因此高中階段會略過此證明。 各章節主幹知識一般都能夠按照編排順序學習；同時在（除預備知識以外的）各大知識板塊之間維持了一定的獨立性，以適應某些地區人群按不同順序的學習需要。 高中數學章節2023 為完善知識網絡，每個章節內安排的拓展性知識可能會存在一些知識點重疊或跨知識板塊交叉引用的情況，所以第一輪學習時可以根據需要跳過一些拓展性知識。 提示：(1)函數在某點處取得極限值A，也可以叫做函數在該點處收斂（convergent）於A。 (2)函數值如果在某處趨近於正無窮大，我們就稱這個函數發散（divergent）於正無窮大；類似地，也有函數發散於負無窮大的說法[5]。 如果根據相切條件列出的等式是比較麻煩的超越方程，則有關切點的存在性就需要採用數形結合思想和零點分析等技巧進行更進一步的討論。
當然每一種考量都會照顧到一些族群，本來就不可能顧及到所有人。 以三角函數為例，原本103課綱是將其拆成高二、高三兩階段學習。 到了108課綱將其拆成高一、高二、高三 三個階段學習。 這項比賽比較特別，是邀請學生製作一部有趣且內容豐富的2-5分鐘數學影片，參賽者須將影片上傳到YouTube以利評審。 AMC 10涵蓋的範圍大約在10年級左右、AMC 高中數學章節2023 12則包含整個高中階段的數學範圍，包括三角學、代數、幾何等，但是不包含微積分。
